Zadanie 3.2 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2019 — arkusz z rozwiązaniami

Rozwiązanie

1. a) $h=\tfrac12 a t^2\Rightarrow a=\dfrac{2h}{t^2}=\dfrac{2\cdot0{,}96}{1{,}6^2}=0{,}75\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
2. b) $\Delta a=\dfrac{2}{t^2}\Delta h=\dfrac{2}{2{,}56}\cdot0{,}005\approx0{,}004\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
3. c) $\Delta a=\tfrac12\left|a(t-\Delta t)-a(t+\Delta t)\right|=\tfrac12\left|\dfrac{2h}{1{,}5^2}-\dfrac{2h}{1{,}7^2}\right|\approx0{,}094\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
4. d) Niepewność od $\Delta t$ ($\approx0{,}094$) jest ok. $24$ razy większa niż od $\Delta h$ ($\approx0{,}004$), więc $\Delta t$ wpływa w większym stopniu.