Zadanie 5.4 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2026 — arkusz CKE z kluczem (PDF) | Matematix.pl

Jak to rozwiązać — zasada zachowania momentu pędu

Krok 1. W peryhelium (P) i aphelium (A) prędkość jest prostopadła do promienia wodzącego, więc moment pędu to po prostu $L=m\,v\,r$. Z zasady zachowania momentu pędu:

$v_A\,r_A = v_P\,r_P$

Krok 2. Odległość w aphelium:

$r_A=|PA|-r_P=5{,}62-0{,}81=4{,}81\ \text{au}$

Krok 3. Prędkość:

$v_A=\dfrac{r_P}{r_A}\,v_P=\dfrac{0{,}81}{4{,}81}\cdot 43{,}29\ \tfrac{km}{s}\approx \mathbf{7{,}3\ \tfrac{km}{s}}$

✔ Zgodne z kluczem: v_A ≈ 7,3 km/s.