Zadanie 7.3 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2023 — arkusz CKE z kluczem (PDF) | Matematix.pl

Jak to rozwiązać — z warunku dośrodkowego i stałej prędkości

Krok 1. Siła Lorentza pełni rolę dośrodkowej: $\dfrac{mv^2}{r}=qvB\Rightarrow v=\dfrac{qBr}{m}$. Skoro v jest stała, to $B\,r=\text{const}$, więc $B_{AF}\,r_{AF}=B_{CD}\,r_{CD}$.

Krok 2. Promienie półokręgów (odstęp = ¼|AD| = 0,25 m): $r_{AF}=\tfrac{3}{4}|AD|=0{,}75$ m (od A do F to 6 odstępów, średnica 1,5 m), $r_{CD}=\tfrac{1}{4}|AD|=0{,}25$ m (od C do D, średnica 0,5 m).

Krok 3. Wyznaczamy B_CD:

$B_{CD}=B_{AF}\cdot\dfrac{r_{AF}}{r_{CD}}=0{,}2\cdot\dfrac{0{,}75}{0{,}25}=\mathbf{0{,}6\ T}$

✔ Zgodne z kluczem: B_CD = 0,6 T.