Zadanie 17 Równania i wykres wielomianu — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — grupujemy:

$$(x^3-3x^2)-(x-3)=0 \quad\Rightarrow\quad x^2(x-3)-1(x-3)=0$$

Krok 2 — wspólny nawias:

$$(x-3)(x^2-1)=0$$

Krok 3 — rozkładamy różnicę kwadratów:

$$(x-3)(x-1)(x+1)=0$$

Krok 4 — pierwiastki:

$$x=3,\quad x=1,\quad x=-1$$

Sprawdzenie dla $x=3$: $27-27-3+3=0$ ✔

Odpowiedź: $x\in\{-1,\ 1,\ 3\}$.