Zadanie 7 Czworokąty wypukłe i wspólna styczna okręgów — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — oznaczenia. Kąty to $x$, $2x$, $3x$, $4x$.

Krok 2 — suma:

$$x+2x+3x+4x=360^\circ \quad\Rightarrow\quad 10x=360^\circ \quad\Rightarrow\quad x=36^\circ$$

Krok 3 — kąty:

$$36^\circ,\quad 72^\circ,\quad 108^\circ,\quad 144^\circ$$

Sprawdzenie: $36+72+108+144=360^\circ$ ✔

Odpowiedź: $36^\circ$, $72^\circ$, $108^\circ$, $144^\circ$.