Zadanie 17 Liczby naturalne i skala logarytmiczna — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — liczba wszystkich dzielników:

$$(4+1)(2+1)(1+1)=5\cdot3\cdot2=30$$

Krok 2 — dzielniki nieparzyste. To te bez czynnika $2$, czyli postaci $3^b\cdot5^c$:

$$(2+1)(1+1)=3\cdot2=6$$

Krok 3 — dzielniki parzyste to reszta:

$$30-6=24$$

Metoda. Dzielnik jest parzysty, gdy zawiera co najmniej jedną dwójkę — łatwiej policzyć nieparzyste (bez dwójek) i odjąć.

Odpowiedź: $30$ dzielników, w tym $24$ parzyste.