Zadanie 17 Własności logarytmów i zmiana podstawy — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — łączymy wszystko w jeden logarytm. Różnica to iloraz, suma to iloczyn:

$$\log_2 6-\log_2 3+\log_2 4=\log_2\frac{6\cdot4}{3}$$

Krok 2 — upraszczamy ułamek:

$$\log_2\frac{24}{3}=\log_2 8$$

Krok 3 — obliczamy:

$$\log_2 8=3$$

Uwaga na kolejność znaków. Wyraz $-\log_2 3$ trafia do mianownika, a $+\log_2 4$ do licznika. Znak logarytmu decyduje o jego miejscu w ułamku.

Odpowiedź: $3$.