Wyrażenie $\log_a b\cdot\log_b a$ jest równe:
Ze wzoru na zmianę podstawy $\log_b a=\frac{1}{\log_a b}$, więc:
$$\log_a b\cdot\log_b a=\log_a b\cdot\frac{1}{\log_a b}=1$$
Wniosek: logarytmy $\log_a b$ i $\log_b a$ są swoimi odwrotnościami.
Odpowiedź: C. $1$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.