Krok 1 — rozkładamy licznik:

$$x^2-4=(x-2)(x+2)$$

Krok 2 — rozkładamy mianownik. Szukamy liczb o iloczynie $-6$ i sumie $-1$: to $-3$ i $2$:

$$x^2-x-6=(x-3)(x+2)$$

Krok 3 — dziedzina. Mianownik zeruje się dla $x=3$ i $x=-2$:

$$D=\mathbb{R}\setminus\{-2,\ 3\}$$

Krok 4 — skracamy przez $(x+2)$:

$$\frac{(x-2)(x+2)}{(x-3)(x+2)}=\frac{x-2}{x-3}$$

Uwaga. Dziedzinę wyznaczamy z pierwotnego mianownika — punkt $x=-2$ pozostaje wykluczony, choć po skróceniu już go nie widać.

Odpowiedź: $\frac{x-2}{x-3}$, $D=\mathbb{R}\setminus\{-2,\ 3\}$.