Krok 1 — wyłączamy wspólny czynnik $x^2$:

$$x^2\left(x^2-8\right)=0$$

Krok 2 — dwa przypadki:

$$x^2=0 \quad\text{lub}\quad x^2=8$$

Krok 3 — rozwiązania:

$$x=0 \quad\text{lub}\quad x=\pm2\sqrt2$$

Uwaga: tu wygodniejsze było wyłączenie czynnika niż podstawienie — $x=0$ łatwo przeoczyć przy $t=x^2$.

Odpowiedź: $x\in\{-2\sqrt2,\ 0,\ 2\sqrt2\}$.