Zadanie 19 Przekształcanie wzorów i sumy algebraiczne — zbiór zadań (klasa 7 SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — izolujemy nawias z $n$:

$$a_n-a_1=(n-1)r$$

Krok 2 — dzielimy przez $r$:

$$\frac{a_n-a_1}{r}=n-1$$

Krok 3 — dodajemy $1$:

$$n=\frac{a_n-a_1}{r}+1$$

Krok 4 — podstawiamy dane: $a_1=5$, $r=4$, $a_n=101$:

$$n=\frac{101-5}{4}+1=\frac{96}{4}+1=25$$

Sprawdzenie: $5+24\cdot4=101$ ✔

Odpowiedź: $n=\frac{a_n-a_1}{r}+1$, czyli $25$ wyrazów.