Zadanie 20 Kąty i konstrukcje geometryczne — zbiór zadań (klasa 6 SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — suma dwóch pozostałych kątów:

$$180^\circ-70^\circ=110^\circ$$

Krok 2 — oznaczenie. Niech kąt przy $C$ to $x$, wtedy kąt przy $B$ to $x+30^\circ$:

$$x+(x+30^\circ)=110^\circ$$

Krok 3 — rozwiązanie:

$$2x=80^\circ \quad\Rightarrow\quad x=40^\circ$$

Krok 4 — kąty: przy $C$ jest $40^\circ$, przy $B$ jest $70^\circ$.

Sprawdzenie: $70+70+40=180^\circ$ ✔ oraz $70-40=30^\circ$ ✔

Odpowiedź: kąt przy $B$ ma $70^\circ$, przy $C$ — $40^\circ$.