Zadanie 20 Układ współrzędnych — zbiór zadań (klasa 7 SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — przesuwamy każdy wierzchołek (do pierwszej współrzędnej dodajemy $-3$, do drugiej $+2$):

• $(2,\,1)\to(-1,\,3)$
• $(8,\,1)\to(5,\,3)$
• $(8,\,5)\to(5,\,7)$
• $(2,\,5)\to(-1,\,7)$

Krok 2 — pole przed przesunięciem:

$$P=(8-2)\cdot(5-1)=6\cdot4=24$$

Krok 3 — pole po przesunięciu:

$$P=(5-(-1))\cdot(7-3)=6\cdot4=24$$

Wniosek: przesunięcie nie zmienia ani kształtu, ani rozmiaru figury — jest izometrią. Zmieniają się tylko współrzędne.

Odpowiedź: $(-1,\,3)$, $(5,\,3)$, $(5,\,7)$, $(-1,\,7)$; pole nadal wynosi $24$.