Zadanie 20 Pola i obwody figur — zbiór zadań (klasa 6 SP) — zadania z rozwiązaniami

Ścieżka to pierścień między dwoma kołami.

Krok 1 — promień zewnętrzny:

$$R=3+1=4\ \text{m}$$

Krok 2 — pola obu kół:

$$P_{zew}=\pi\cdot16=16\pi,\qquad P_{wew}=\pi\cdot9=9\pi$$

Krok 3 — pole ścieżki to różnica:

$$P=16\pi-9\pi=7\pi\approx22\ \text{m}^2$$

Uwaga: nie wystarczy pomnożyć obwodu przez szerokość — ścieżka na zewnątrz jest „szersza” w sensie pola niż prosty pasek.

Odpowiedź: $7\pi\approx22$ m$^2$.