Zadanie 20 Pola figur podobnych — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — skala. Pole rośnie $k^2$ razy:

$$k^2=9 \quad\Rightarrow\quad k=3$$

Krok 2 — nowe wymiary (długości rosną $k$ razy):

$$10\cdot3=30\ \text{cm},\qquad 15\cdot3=45\ \text{cm}$$

Krok 3 — sprawdzenie proporcji:

$$\frac{10}{15}=\frac23 \qquad \text{oraz} \qquad \frac{30}{45}=\frac23 \ ✔$$

Sprawdzenie pola: $10\cdot15=150$, a $30\cdot45=1350$, przy czym $1350:150=9$ ✔

Odpowiedź: $30$ cm na $45$ cm; proporcje zachowane.