Zadanie 20 Figury geometryczne — zbiór zadań (klasa 4 SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — pole. Od pola kartki odejmujemy pole wycięcia:

$$P=10\cdot10-3\cdot3=100-9=91\ \text{cm}^2$$

Krok 2 — obwód. Tu intuicja bywa myląca. Wycięcie w rogu usuwa z brzegu dwa odcinki po $3$ cm, ale dokłada dwa nowe odcinki po $3$ cm (boki wycięcia).

$$O=4\cdot10-2\cdot3+2\cdot3=40\ \text{cm}$$

Wniosek: pole zmalało, ale obwód pozostał taki sam jak przed wycięciem. To dobry przykład na to, że pole i obwód zmieniają się niezależnie.

Odpowiedź: pole $91$ cm$^2$, obwód $40$ cm.