Zadanie 12 Punkty szczególne trójkąta — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Twierdzenie o dwusiecznej: dwusieczna kąta dzieli przeciwległy bok w stosunku ramion tego kąta:

$$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$$

Podstawiamy dane:

$$\frac{4}{DC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$$

Mnożymy na krzyż:

$$2\cdot DC=12 \quad\Rightarrow\quad DC=6$$

Sprawdzenie: $\frac{4}{6}=\frac23$ ✔, a cały bok $BC=4+6=10$.

Odpowiedź: $DC=6$.