Krok 1 — przeciwprostokątna z twierdzenia Pitagorasa:

$$c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$$

Krok 2 — pole trójkąta na dwa sposoby. Raz jako połowa iloczynu przyprostokątnych, raz jako połowa iloczynu przeciwprostokątnej i wysokości na nią opuszczonej:

$$P=\frac{6\cdot8}{2}=24 \qquad \text{oraz} \qquad P=\frac{10\cdot h}{2}=5h$$

Krok 3 — przyrównujemy:

$$5h=24 \quad\Rightarrow\quad h=4{,}8$$

Kontrola sensu: wysokość na przeciwprostokątną jest zawsze krótsza od obu przyprostokątnych — $4{,}8<6$ ✔

Odpowiedź: wysokość ma $4{,}8$.