Zadanie 7 Twierdzenie Talesa i podobieństwo — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Promienie słoneczne padają pod tym samym kątem, więc trójkąt „drzewo + cień” i trójkąt „słupek + cień” są podobne.

Krok 1 — zapisujemy proporcję:

$$\frac{h}{12}=\frac{1{,}5}{2}$$

Krok 2 — mnożymy na krzyż:

$$2h=18 \quad\Rightarrow\quad h=9$$

Kontrola sensu: cień drzewa jest $6$ razy dłuższy od cienia słupka, więc drzewo powinno być $6$ razy wyższe: $6\cdot1{,}5=9$ m ✔

Odpowiedź: drzewo ma $9$ metrów wysokości.