Zadanie 5 Twierdzenie Talesa i podobieństwo — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Odcinek $DE$ jest równoległy do $BC$, więc zachodzi twierdzenie Talesa — odcinki na obu bokach są proporcjonalne:

$$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$$

Podstawiamy dane:

$$\frac{4}{6}=\frac{6}{EC}$$

Mnożymy na krzyż:

$$4\cdot EC=36 \quad\Rightarrow\quad EC=9$$

Uwaga na dobór odcinków: w proporcji trzeba konsekwentnie zestawiać części górne z górnymi i dolne z dolnymi, albo część z całością — ale po obu stronach tak samo.

Odpowiedź: $EC=9$.