Krok 1 — wysokość. Wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę na połowy (po $5$ cm) i tworzy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej $13$ cm:

$$h^2=13^2-5^2=169-25=144 \quad\Rightarrow\quad h=12\ \text{cm}$$

Krok 2 — pole.

$$P=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 12=60\ \text{cm}^2$$

Odpowiedź: wysokość $12$ cm, pole $60$ cm².