📄 Treść zadania
Funkcja wykładnicza określona wzorem \(f(x)=3^x\) przyjmuje wartość \(6\) dla argumentu:
A
\(x=2\)
B
\(x=\log_{3}2\)
C
\(x=\log_{3}6\)
D
\(x=\log_{6}3\)
Naszym zadaniem jest tak naprawdę rozwiązanie równania \(3^x=6\).
Aby rozwiązać to równanie to najprościej będzie posłużyć się definicją logarytmu, którą znajdziemy chociażby w tablicach maturalnych.
$$\log_{a}b=c \Longleftrightarrow a^c=b$$
Porównując zapis \(a^c=b\) do zapisu \(3^x=6\) widzimy, że: \(a=3\), \(b=6\) oraz \(c=x\). Podstawiając teraz te symbole do definicji logarytmu otrzymamy, że \(x=\log_{3}6\).