Podnosimy wartość w nawiasie do kwadratu (zgodnie ze wzorami skróconego mnożenia), a następnie stosujemy tzw. "jedynkę trygonometryczną":
$$(sinα+cosα)^2=\frac{3}{2} \           ,\
sin^2α+2sinαcosα+cos^2α=\frac{3}{2} \           ,\
sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=\frac{3}{2} \           ,\
1+2sinαcosα=\frac{3}{2} \           ,\
2sinαcosα=\frac{1}{2} \           ,\
sinαcosα=\frac{1}{4}$$