📄 Treść zadania
Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=2x+b\) ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa \(g(x)=-3x+4\). Stąd wynika, że:
A
\(b=4\)
B
\(b=-\frac{3}{2}\)
C
\(b=-\frac{8}{3}\)
D
\(b=\frac{4}{3}\)
Krok 1. Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji \(g(x)\).
Aby wyznaczyć miejsce zerowe musimy sprawdzić dla jakiego argumentu \(x\) funkcja przyjmuje wartość równą \(0\), czyli:
$$-3x+4=0$$
$$-3x=-4$$
$$x=\frac{4}{3}$$
Krok 2. Wyznaczenie wartości współczynnika \(b\).
Skoro obydwie funkcje mają takie samo miejsce zerowe, to znaczy że po podstawieniu do funkcji \(f(x)\) argumentu \(x=\frac{4}{3}\) powinniśmy otrzymać wartość równą \(0\), zatem:
$$2x+b=0$$
$$2\cdot\frac{4}{3}+b=0$$
$$\frac{8}{3}+b=0$$
$$b=-\frac{8}{3}$$