Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego możemy obliczyć za pomocą wzoru: \(V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot h\). Znamy objętość, mamy też podaną wysokość bryły, więc z tego wzoru możemy wyznaczyć długość podstawy.
$$V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot h \           ,\
28\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot 7 \           ,\
4\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \           ,\
16\sqrt{3}=a^2\sqrt{3} \           ,\
a^2=16 \           ,\
a=4 \quad\lor\quad a=-4$$

Wartość ujemną oczywiście odrzucamy, bo długość podstawy nie może być ujemna.