📄 Treść zadania
Wartość wyrażenia \(\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})\) jest równa:
A
\(5-2\sqrt{6}\)
B
\(5\)
C
\(5+2\sqrt{6}\)
D
\(-1\)
Na początek ważne przypomnienie - aby dobrze rozwiązać to zadanie, musimy pamiętać o kolejności wykonywania działań. Wymnażając poszczególne pierwiastki przez liczby w nawiasach, otrzymamy:
$$\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})=2-\sqrt{6}+\sqrt{6}-3=-1$$