📄 Treść zadania
Najmniejsza wartość wyrażenia \((x-y)(x+y)\) dla \(x,y\in\{2,3,4\}\) jest równa:
A
\(2\)
B
\(-24\)
C
\(0\)
D
\(-12\)
Ze wzorów skróconego mnożenia wiemy, że:
$$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$$
Powyższe wyrażenie będzie więc tym mniejsze im \(x\) będzie mniejszy oraz tym mniejsze im \(y\) będzie większy. Zatem pod iksa musimy podstawić jak najmniejszą wartość, czyli \(x=2\), natomiast pod igreka jak najwyższą, czyli \(y=4\). Wartość tego wyrażenia będzie zatem równa:
$$2^2-4^2=4-16=-12$$