📄 Treść zadania
Funkcja liniowa \(f(x)=-\frac{1}{2}x+3\)
A
jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,3)\)
B
jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,-3)\)
C
jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,-3)\)
D
jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,3)\)
Krok 1. Odczytanie współczynnika kierunkowego \(a\) i ustalenie, czy funkcja jest rosnąca czy malejąca.
Ze wzoru funkcji wynika, że współczynnik \(a=-\frac{1}{2}\). Skoro współczynnik kierunkowy \(a\) jest ujemny, to funkcja jest malejąca.
Krok 2. Ustalenie przez który punkt przechodzi funkcja liniowa.
Wszystkie wypisane punkty mają wartość współrzędnej iksowej równą \(x=0\), zatem podstawiając zero do wzoru funkcji otrzymamy:
$$f(0)=-\frac{1}{2}\cdot0+3 \ ,\
f(0)=0+3 \ ,\
f(0)=3$$
To oznacza, że funkcja przechodzi przez punkt o współrzędnych \((0,3)\). Prawidłową odpowiedzią jest więc odpowiedź ostatnia.