Krok 1. Obliczenie wartości niewiadomej \(x\).
Mamy sześć cyfr i ich średnia arytmetyczna jest równa \(6\). Korzystając ze wzoru na średnią arytmetyczną możemy zapisać, że:
$$\frac{5+8+1+3+x+8}{6}=6 \           ,\
\frac{25+x}{6}=6 \           ,\
25+x=36 \           ,\
x=11$$

Krok 2. Uporządkowanie wszystkich liczb.
Aby obliczyć medianę musimy na początku uporządkować liczby w porządku niemalejącym, czyli w kolejności od najmniejszej do największej, zatem:
$$1,3,5,8,8,11$$

Krok 3. Wyznaczenie mediany.
Mamy sześć liczb, czyli jest to parzysta ilość wyrazów. To oznacza, że medianą jest średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyrazów, zatem:
$$m=\frac{5+8}{2} \           ,\
m=\frac{13}{2} \           ,\
m=6,5$$