📄 Treść zadania
Na wykresie przedstawiony jest trójmian \(y=ax^2+bx+c\).
Wynika z tego, że:
A
\(b\lt0\)
B
\(b\gt0\)
C
\(b\le0\)
D
\(b\ge0\)
Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika \(a\).
To co możemy określić praktycznie od ręki to jest wartość (a w zasadzie znak) współczynnika kierunkowego \(a\). Parabola ma ramiona skierowane do dołu, a to oznacza że \(a\lt0\).
Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika \(b\).
Spójrzmy na wierzchołek naszej paraboli. Współrzędna iksowa wierzchołka (oznaczana zazwyczaj jako \(p\)) jest na pewno dodatnia. Z własności wierzchołka paraboli wiemy, że \(p=\frac{-b}{2a}\). Ustaliliśmy już, że \(p\) musi być dodatnie i wiemy też, że mianownik \(2a\) jest ujemny, bo \(a\lt0\). To oznacza, że licznik \(-b\) musi być także ujemny, a skoro tak to \(b\) musi być większe od zera (bo przed \(b\) stoi już minus).