Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|AC|=5\). Dwusieczna \(CD\) kąta \(ACB\) dzieli bok \(AB\) na odcinki o długości \(|AD|=4\), \(|DB|=3\) (zobacz rysunek).
Oblicz długość \(a\) boku \(BC\) trójkąta \(ABC\). Zapisz obliczenia.
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
W tym zadaniu skorzystamy z twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie. Na jego podstawie możemy ułożyć następującą proporcję:
$$\frac{a}{3}=\frac{5}{4} \quad\bigg/\cdot3 \ ,\
a=\frac{15}{4}$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.