📄 Treść zadania
Funkcje liniowe f i g określone wzorami \(f(x)=-4x+12\) i \(g(x)=-2x+k+3\) mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że:
A
\(k=-6\)
B
\(k=-3\)
C
\(k=3\)
D
\(k=6\)
Krok 1. Wyznaczenie miejsca zerowego.
Wiemy, że te dwie funkcje mają jednakowe miejsce zerowe. Możemy je wyliczyć, bazując na funkcji \(f(x)\). Miejsce zerowe to taki argument \(x\), dla którego funkcja przyjmuje wartość równą \(0\). Możemy zatem zapisać, że:
$$-4x+12=0$$
$$-4x=-12$$
$$x=3$$
To oznacza, że miejscem zerowym funkcji \(f\) (a tym samym także funkcji \(g\)) będzie \(x=3\).
Krok 2. Obliczenie wartości parametru \(k\).
Wiemy już, że nasza funkcja \(g\) ma miejsce zerowe \(x=3\). Możemy zatem zapisać, że:
$$-2x+k+3=0$$
$$-2\cdot3+k+3=0$$
$$-6+k+3=0$$
$$k-3=0$$
$$k=3$$