📄 Treść zadania
Ze zbioru \(\{0, 1, 2, ..., 15\}\) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej jest równe:
A
\(\frac{7}{16}\)
B
\(\frac{3}{8}\)
C
\(\frac{6}{15}\)
D
\(\frac{7}{15}\)
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Możemy wylosować jedną z szesnastu liczb (łącznie z zerem), zatem \(|Ω|=16\).
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja w której wylosujemy liczbę pierwszą, czyli interesują nas następujące przypadki:
$$2,3,5,7,11,13$$
Liczb pierwszych w naszym zbiorze jest dokładnie sześć, zatem \(|A|=6\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$$