📄 Treść zadania
Miejsce zerowe funkcji liniowej \(f(x)=x+3m\) jest większe od \(2\) dla każdej liczby \(m\) spełniającej warunek:
A
\(m\lt-\frac{2}{3}\)
B
\(-\frac{2}{3}\lt m\lt\frac{1}{3}\)
C
\(\frac{1}{3}\lt m\lt1\)
D
\(m\gt1\)
Krok 1. Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji.
Na początek sprawdźmy kiedy funkcja przyjmuje jakiekolwiek miejsca zerowe, czyli kiedy \(x+3m\) jest równe zero:
$$x+3m=0$$
$$x=-3m$$
Krok 2. Ustalenie kiedy miejsce zerowe jest większe od \(2\).
Teraz musimy sprawdzić kiedy argument funkcji dla którego przyjmowane jest to miejsce zerowe jest większy od \(2\), czyli:
$$-3m\gt2 \quad\bigg/\cdot-\frac{1}{3}$$
$$m\lt-\frac{2}{3}$$
Pamiętaj, że dzieląc lub mnożąc nierówność przez liczby ujemne zmieniamy znak nierówności.