📄 Treść zadania
Objętość sześcianu jest równa \(64\). Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:
A
\(512\)
B
\(384\)
C
\(96\)
D
\(16\)
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej musimy znać długość krawędzi tego sześcianu. Wyznaczymy ją ze wzoru na objętość, bowiem to właśnie objętość jest podana w treści zadania:
$$V=a^3$$
$$64=a^3$$
$$a=\sqrt[3]{64}$$
$$a=4$$
Krok 2. Obliczenie pola powierzchni całkowitej sześcianu.
Znając długość krawędzi sześcianu możemy przystąpić do obliczenia jego pola powierzchni całkowitej:
$$P_{c}=6\cdot a^2$$
$$P_{c}=6\cdot4^2$$
$$P_{c}=6\cdot16$$
$$P_{c}=96$$