Zadanie 10 Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nowa Era 2021 — zadania z rozwiązaniami

Zadanie jest dość podchwytliwe. Początkowo mogłoby się wydawać, że skoro jeden element ma długość \(1,5cm\) (widzimy, że zajmuje on długość trzech kratek), to \(12\) elementów da długość \(12\cdot1,5cm=18cm\). To jest błędne myślenie (zresztą nawet nie mamy takiej odpowiedzi wśród proponowanych). Wynika to z faktu, że elementy łańcuszka zachodzą na siebie.

Do zadania trzeba więc podejść nieco inaczej. Widzimy, że pierwszy element daje nam \(1,5cm\) długości łańcuszka, a każdy kolejny wydłuża nam łańcuszek o \(1cm\). Skoro tak, to długość łańcuszka składającego się z \(12\) elementów będzie równa:
$$1,5cm+11\cdot1cm=1,5cm+11cm=12,5cm$$