📄 Treść zadania
Mateusz zadał swojej siostrze Karolinie następującą zagadkę:
"Urodziłem się 5 stycznia 2009 r., w poniedziałek. W jaki dzień tygodnia obchodziłem piąte urodziny?"
Karolina, po namyśle, odpowiedziała poprawnie. Jaki dzień tygodnia wskazała? Uzasadnij odpowiedź. Pamiętaj o latach przestępnych.
Krok 1. Obliczenie liczby dni do piątych urodzin.
Spróbujmy obliczyć ile dni dzieli 5 stycznia 2009 roku oraz 5 stycznia 2014 roku.
Od 05.01.2009 do 05.01.2010 mamy \(365\) dni
Od 05.01.2010 do 05.01.2011 mamy \(365\) dni
Od 05.01.2011 do 05.01.2012 mamy \(365\) dni
Od 05.01.2012 do 05.01.2013 mamy \(366\) dni (bo rok 2012 jest przestępny, więc dojdzie nam tutaj 29 luty)
Od 05.01.2013 do 05.01.2014 mamy \(365\) dni
Łączna liczba dni jest więc równa:
$$365+365+365+366+365=1826$$
Krok 2. Ustalenie jaki jest dzień tygodnia piątych urodzin.
Dzieląc \(1826\) dni przez \(7\), otrzymamy:
$$1826:7=260\;r.6$$
Taki wynik oznacza, że piąte urodziny Mateusza nastąpiły po \(260\) tygodniach i \(6\) dniach. Ta reszta równa \(6\) oznacza, że do poniedziałku musimy dodać jeszcze \(6\) dni tygodnia, zatem piąte urodziny wypadną dokładnie w niedzielę.