Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Jeżeli do liczby \(x\) dodamy \(3\), to otrzymamy \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) \(40\%\) liczby \(x\) jest równe \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\)
A\(100\%\) liczby \(x\)
B\(105\%\) liczby \(x\)
C\(12\)
D\(24\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Obliczenie wartości liczby \(x\)
Z treści zadania wynika, że \(x-3\) jest równe \(95\%\) liczby \(x\), czyli \(0,95x\). Otrzymamy zatem następujące równanie:
$$x-3=0,95x \ ,\
0,05x=3 \quad\bigg/\cdot20 \ ,\
x=60$$
To oznacza, że naszą liczbą \(x\) jest \(60\).
Krok 2. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Na początek dodajmy \(3\) do naszej liczby \(x\), dzięki czemu otrzymamy:
$$x+3=60+3=63$$
Ustalmy teraz jakim procentem liczby \(60\) jest otrzymana liczba \(63\), zatem:
$$\frac{63}{60}=1\frac{3}{60}=1\frac{1}{20}=1,05=105\%$$
To oznacza, że otrzymana liczba stanowi \(105\%\) liczby \(x\).
Krok 3. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Wiemy już, że \(x=60\), zatem \(40\%\) liczby \(60\) będzie równe:
$$0,4\cdot60=24$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.