📄 Treść zadania
Na festyn przygotowano loterię, w której było \(120\) losów, w tym \(80\) wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze \(20\) losów wygrywających i \(20\) przegrywających.
Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
A) różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
B) dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
C) zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.
Krok 1. Obliczenie prawdopodobieństwa przed dołożeniem losów.
Na początku mieliśmy \(120\) losów, w tym \(80\) wygrywających. Prawdopodobieństwo wygranej było więc równe \(\frac{80}{120}=\frac{2}{3}\).
Krok 2. Obliczenie prawdopodobieństwa po dołożeniu losów.
Po dołożeniu \(20\) losów wygrywających i \(20\) przegrywających mamy łącznie \(120+20+20=160\) losów. Losów wygrywających jest teraz \(80+20=100\). To oznacza, że prawdopodobieństwo wygranej wynosi teraz \(\frac{100}{160}=\frac{5}{8}\).
To oznacza, że prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego się zmieniło, ponieważ zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.