📄 Treść zadania
Dane są trzy wyrażenia:
\(F=x–(2x+5) \\ G=6–(–3x+2) \\ H=5–(2x+4)\)
Dla każdej wartości \(x\) prawdziwa jest równość:
A
\(F+G=H\)
B
\(F+H=G\)
C
\(G+H=F\)
D
\(F+G+H=0\)
Krok 1. Uproszczenie każdego z wyrażeń.
Uprośćmy każde z wyrażeń:
$$F=x–(2x+5)=x-2x-5=-x-5$$
$$G=6–(–3x+2)=6+3x-2=3x+4$$
$$H=5–(2x+4)=5-2x-4=-2x+1$$
Krok 2. Sprawdzenie poprawności każdej z równości.
Sprawdźmy teraz po kolei każdą z równości:
Odp. A. \(F+G=H\)
Suma \(F+G\) jest równa:
\(-x-5+3x+4=2x-1\)
Otrzymany wynik nie jest równy wyrażeniu \(H\), dlatego ta odpowiedź jest nieprawdą.
Odp. B. \(F+H=G\)
Suma \(F+H\) jest równa:
\(-x-5-2x+1=-3x-4\)
Otrzymany wynik nie jest równy wyrażeniu \(G\), dlatego ta odpowiedź jest nieprawdą.
Odp. C. \(G+H=F\)
Suma \(G+H\) jest równa:
\(3x+4-2x+1=x+5\)
Otrzymany wynik nie jest równy wyrażeniu \(F\), dlatego ta odpowiedź jest nieprawdą.
Odp. D. \(F+G+H=0\)
Suma \(F+G+H\) jest równa:
\(-x-5+3x+4-2x+1=0\)
Otrzymany wynik jest równy \(0\), dlatego to właśnie ta odpowiedź jest prawdziwa.