📄 Treść zadania
Pewien ostrosłup ma \(16\) wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?
A
\(17\)
B
\(30\)
C
\(32\)
D
\(45\)
Krok 1. Wyznaczenie figury, która znajduje się w podstawie ostrosłupa.
Ostrosłup mający \(n\)-kąt w podstawie będzie miał \(n+1\) wierzchołków. Skoro nasz ostrosłup ma \(16\) wierzchołków, to:
$$n+1=16 \ ,\
n=15$$
To oznacza, że w podstawie znajduje się piętnastokąt.
Krok 2. Obliczenie liczby wierzchołków graniastosłupa.
Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie będzie miał \(2n\) wierzchołków. Skoro więc w podstawie mamy piętnastokąt, czyli \(n=15\), to liczba wierzchołków będzie równa:
$$2\cdot15=30$$