Sprawdźmy po kolei każde z wyrażeń.

Wyrażenie \(G\):
\(G=2x^2+2\) dla \(x=1\) przyjmuje wartość:
$$G=2\cdot1^2+2 \           ,\
G=2\cdot1+2 \           ,\
G=2+2 \           ,\
G=4$$

Wyszedł nam wynik inny niż \(0\), więc już nawet nie musimy sprawdzać wartości dla \(x=-1\). Ta odpowiedź jest błędna.

Wyrażenie \(H\):
\(H=2x^2+2x\) dla \(x=1\) przyjmuje wartość:
$$H=2\cdot1^2+2\cdot1 \           ,\
H=2\cdot1+2 \           ,\
H=2+2 \           ,\
H=4$$

Wyszedł nam wynik inny niż \(0\), więc już nawet nie musimy sprawdzać wartości dla \(x=-1\). Ta odpowiedź jest błędna.

Wyrażenie \(J\):
\(J=2x^2-2\) dla \(x=1\) przyjmuje wartość:
$$J=2\cdot1^2-2 \           ,\
J=2\cdot1-2 \           ,\
J=2-2 \           ,\
J=0$$

\(J=2x^2-2\) dla \(x=-1\) przyjmuje wartość:
$$J=2\cdot(-1)^2-2 \           ,\
J=2\cdot1-2 \           ,\
J=2-2 \           ,\
J=0$$

W obydwu przypadkach wyszedł wynik równy \(0\), więc to jest na pewno poszukiwane wyrażenie.

Wyrażenie \(K\):
\(K=2x^2-2x\) dla \(x=1\) przyjmuje wartość:
$$K=2\cdot1^2-2\cdot1 \           ,\
K=2\cdot1-2 \           ,\
K=2-2 \           ,\
K=0$$

\(K=2x^2-2x\) dla \(x=-1\) przyjmuje wartość:
$$K=2\cdot(-1)^2-2\cdot(-1) \           ,\
K=2\cdot1-(-2) \           ,\
K=2-(-2) \           ,\
K=4$$

Otrzymaliśmy wynik inny niż \(0\), więc ta odpowiedź jest na pewno błędna.