Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Powinniśmy dostrzec, że długość łamanej jest kwadratem liczby naturalnej, która jest pomniejszona o \(1\). Przykładowo:
\(I\) łamana: \(2^2-1=4-1=3\)
\(II\) łamana: \(3^2-1=9-1=8\)
\(III\) łamana: \(4^2-1=16-1=15\)
\(IV\) łamana: \(5^2-1=25-1=24\)

Zwróć uwagę, że liczba podnoszona do kwadratu nie jest równa numerowi łamanej! To jest spora pułapka w tym zadaniu.

Teraz chcemy się dowiedzieć która łamana ma długość \(48\). Bazując na powyższych spostrzeżeniach możemy stwierdzić \(48=49-1\), czyli \(7^2-1\). To nas prowadzi do wniosku, że taką długość ma szósta łamana.

Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Bazując na tym o czym powiedzieliśmy sobie w poprzednim kroku - długość ósmej łamanej będzie równa \(9^2-1\), czyli \(81-1=80\).