📄 Treść zadania
Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.
Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że:
A
trójkąt \(ABC\) jest przystający do trójkąta \(KLM\).
B
trójkąt \(KLM\) jest przystający do trójkąta \(PQR\).
C
trójkąt \(PQR\) jest przystający do trójkąta \(ABC\).
D
wszystkie trójkąty są do siebie przystające.
Krok 1. Obliczenie miar brakujących kątów w trójkątach.
Aby mieć przejrzystą sytuację to obliczmy sobie brakujące miary kątów w każdym z tych trzech podanych trójkątów.
$$|\sphericalangle ABC|=180°-45°-76°=59°$$
$$|\sphericalangle KLM|=180°-55°-49°=76°$$
$$|\sphericalangle PQR|=180°-55°-76°=49°$$
Krok 2. Weryfikacja poprawności odpowiedzi:
Odp. A - to jest na pewno nieprawda, bo miary kątów w tych trójkątach są różne.
Odp. B - to zdanie jest prawdą, bo miary kątów są jednakowe oraz trójkąty te mają identyczną długość boku między kątami o identycznych miarach.
Odp. C - to zdanie jest nieprawdą, bo miary kątów w tych trójkątach są różne.
Odp. D - to zdanie jest nieprawdą, bo trójkąt \(ABC\) ma miary kątów inne niż pozostałe trójkąty.