📄 Treść zadania
Dane są cztery liczby:
$$a=(-2)^2$$
$$
b=\sqrt{9+16}$$
$$
c=\frac{1}{2}(3-5)^2$$
$$
d=\sqrt{\frac{25}{4}}$$
Które zdanie jest fałszywe?
A
Wszystkie liczby są dodatnie.
B
Liczba \(b\) jest większa niż liczba \(c\).
C
Liczba \(c\) jest dwa razy mniejsza niż liczba \(a\).
D
Liczba \(d\) jest 2 razy mniejsza niż liczba \(b\).
E
Liczba \(c\) jest większa niż liczba \(d\).
Krok 1. Obliczenie wartości każdej z liczb.
Aby ustalić, które zdanie jest fałszywe, obliczymy wartość każdej z podanych liczb:
\(a=(-2)^2=4\)
\(b=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)
\(c=\frac{1}{2}(3-5)^2=\frac{1}{2}\cdot(-2)^2=\frac{1}{2}\cdot4=2\)
\(d=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}=2,5\)
Krok 2. Ocena prawdziwości poszczególnych odpowiedzi.
Sprawdźmy teraz poprawność każdej z odpowiedzi.
Odp. A. - faktycznie, wszystkie liczby są dodatnie
Odp. B. - liczba \(b\) jest jak najbardziej większa od \(c\)
Odp. C. - liczba \(c\) jest rzeczywiście dwa razy mniejsza niż liczba \(a\)
Odp. D. - liczba \(d\) jest faktycznie 2 razy mniejsza niż liczba \(b\)
Odp. E. - liczba \(c\) jest mniejsza (a nie większa) niż liczba \(d\)
Fałszywa było więc ostatnie zdanie.