📄 Treść zadania
Pani Maria w 2015 roku łącznie zarobiła \(43 740 zł\). W każdym miesiącu od stycznia do września włącznie otrzymywała pensję tej samej wysokości. W październiku otrzymała podwyżkę, po której miesięcznie zarabiała \(3780 zł\). Oblicz, o ile procent wzrosła miesięczna pensja pani Marii po podwyżce. Zapisz obliczenia.
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Wypiszmy kluczowe informacje zawarte w zadaniu:
\(x\) - miesięczna pensja (przez pierwsze 9 miesięcy)
\(3780\) - miesięczna pensja (przez pozostałe 3 miesiące roku)
Krok 2. Obliczenie miesięcznej pensji (od stycznia do września).
Skoro przez \(9\) miesięcy Pani Maria otrzymywała pensję \(x\), a przez \(3\) miesiące pensję \(3780zł\) i w ciągu roku dało to łącznie \(43740zł\), to:
$$9x+3\cdot3780=43740 \ ,\
9x+11340=43740 \ ,\
9x=32400 \ ,\
x=3600$$
Krok 3. Obliczenie procentowego wzrostu pensji.
Skoro Pani Maria zarabia teraz \(3780zł\), a zarabiała \(3600zł\), to jej pensja wzrosła o:
$$3780-3600=180$$
Musimy teraz obliczyć, o ile procent wzrosła miesięczna pensja. Skoro Pani Maria zarabiała \(3600zł\) i od tej kwoty dostała \(180zł\) podwyżki, to ta podwyżka stanowi:
$$\frac{180}{3600}\cdot100\%=5\%$$
To oznacza, że pensja Pani Marii wzrosła o \(5\%\).