Zadanie 15 Egzamin gimnazjalny 2018 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Podzielenie figury na mniejsze części.
Aby rozwiązać to zadanie musimy podzielić ten wielokąt na dwie różne figury, których pola będziemy w stanie obliczyć. Jedną z figur będzie trójkąt o podstawie długości \(8cm\) i wysokości \(2cm\). Drugą figurą będzie trapez o podstawach \(6cm\) i \(8cm\) oraz wysokości \(3cm\).

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni trójkąta.
$$P_{1}=\frac{1}{2}ah$$ $$P_{1}=\frac{1}{2}\cdot8\cdot2$$ $$P_{1}=8[cm^2]$$

Krok 3. Obliczenie pola powierzchni trapezu.
$$P_{2}=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h$$ $$P_{2}=\frac{1}{2}\cdot(6+8)\cdot3$$ $$P_{2}=\frac{1}{2}\cdot14\cdot3$$ $$P_{2}=7\cdot3$$ $$P_{2}=21$$

Krok 4. Obliczenie pola powierzchni figury.
Cała figura jest sumą pól powierzchni trójkąta i trapezu, zatem jej pole będzie równe:
$$P=P_{1}+P_{2}$$ $$P=8cm^2+21cm^2$$ $$P=29cm^2$$