📄 Treść zadania
Ola codziennie, przez tydzień, odczytywała o 7 rano temperaturę powietrza. Oto podane (w \(°C\)) wyniki jej pomiarów: \(−2, 3, 4, 0, −3, 2, 3\). Wybierz odpowiedź, w której podano poprawne wartości średniej arytmetycznej, mediany i amplitudy (różnica między wartością najwyższą i wartością najniższą) zanotowanych temperatur.
A
Średnia arytmetyczna \(7°C\), Mediana \(0°C\), Amplituda \(1°C\)
B
Średnia arytmetyczna \(1°C\), Mediana \(0°C\), Amplituda \(7°C\)
C
Średnia arytmetyczna \(7°C\), Mediana \(2°C\), Amplituda \(1°C\)
D
Średnia arytmetyczna \(1°C\), Mediana \(2°C\), Amplituda \(7°C\)
Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej.
Dokonano \(7\) pomiarów, zatem ich średnia arytmetyczna będzie równa:
$$\frac{-2+3+4+0+(-3)+2+3}{7}=\frac{7}{7}=1$$
Krok 2. Wyznaczenie mediany.
Aby wyznaczyć medianę musimy uporządkować temperatury w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej do największej):
$$−3; −2; 0; 2; 3; 3; 4$$
Mediana to środkowy wyraz tego ciągu liczb, a skoro mamy \(7\) odczytów to medianą będzie czwarta liczba. W tym przypadku jest ona równa \(2\).
Krok 3. Obliczenie amplitudy.
Amplituda to różnica między najwyższą i najniższą temperaturą. Najwyższa temperatura jest równa \(4\), najniższa wynosi \(-3\), zatem amplituda wynosi:
$$4-(-3)=4+3=7$$