📄 Treść zadania
Rozwinięcie dziesiętne ułamka \(\frac{51}{370}\) jest równe \(0,1(378)\). Na pięćdziesiątym miejscu po przecinku tego rozwinięcia znajduje się cyfra:
A
\(1\)
B
\(3\)
C
\(7\)
D
\(8\)
Ułamek okresowy ma to do siebie, że liczba zawarta w nawiasie będzie się ciągle powtarzać:
$$0,1(378)=0,1378378378...$$
Widzimy wyraźnie, że w rozszerzeniu tej liczby co trzy miejsca (począwszy od drugiego miejsca) pojawia się cyfra \(3\), czyli piątą cyfrą jest \(3\), ósmą cyfrą jest \(3\), jedenastą cyfrą jest \(3\) i tak dojdziemy aż do pięćdziesiątego miejsca jakim także będzie \(3\).