📄 Treść zadania
Na diagramie przedstawiono wyniki pracy klasowej z matematyki w pewnej klasie.
Z informacji podanych na diagramie wynika, że:
A
Pracę klasową pisało \(30\) uczniów
B
Najczęściej powtarzającą się oceną jest \(4\)
C
Mediana wyników z pracy klasowej wynosi \(2\)
D
Średnia wyników z pracy klasowej jest równa \(3,6\)
Sprawdźmy poprawność każdej z odpowiedzi:
Odp. A. Pracę klasową pisało \(30\) uczniów
Komentarz: To nieprawda, bo pracę klasową napisało \(2+2+8+7+4+2=25\) uczniów.
Odp. B. Najczęściej powtarzającą się oceną jest \(4\)
Komentarz: To nieprawda, bo najczęściej powtarzającą się oceną jest \(3\).
Odp. C. Mediana wyników z pracy klasowej wynosi \(2\)
Komentarz: To nieprawda. Aby obliczyć medianę powinniśmy ułożyć zdobywane oceny od najmniejszej do największej, a mediana byłaby środkową wartością w tym ciągu. Tutaj jednak nie musimy tego ciągu wypisywać, wystarczy przyjrzeć się danym w treści zadania. Mamy \(25\) ocen, więc medianą byłaby \(13\)-sta ocena w takim ciągu. Skoro mamy tylko dwie jedynki oraz dwie dwójki, to początek tego ciągu wyglądałby w ten sposób: \(1,1,2,2,3,3...\). Piąta i każda kolejna ocena w tym ciągu jest już większa od dwójki. To właśnie sugeruje nam, że mediana wyników z pracy klasowej nie może być równa \(2\).
Odp. D. Średnia wyników z pracy klasowej jest równa \(3,6\)
Komentarz: To prawda. Suma wszystkich ocen jest równa:
$$2\cdot1+2\cdot2+8\cdot3+7\cdot4+4\cdot5+2\cdot6=2+4+24+28+20+12=90$$
Sprawdzian pisało \(25\) uczniów, więc średnia arytmetyczna będzie równa \(\frac{90}{25}=3,6\).